12 octubre 2012

MÁS POR MENOS: Un número llamado e


 

RESUMEN DEL CAPÍTULO 

• Expresión  

• Descubierto en 1594 (John Neper, Escocia 1550-1617) al buscar un mecanismo que facilitase los cálculos asociados a la navegación y la astronomía, los Logaritmos Naturales (los de base e son los Neperianos)

• Euler (S.XVII, Suiza) lo calculo con 23 decimales.
• Aparece en situaciones relacionadas con el movimiento continuo
   o Interés optimo en el banco
   o Crecimiento de poblaciones
       Población final = P• ert con P = población inicial, r = factor de crecimiento, t = unidades de tiempo
       Modelo exponencial de crecimiento P = ert
       Modelo logístico, crecimiento con límite superior  
   o Arqueología
       Carbono 14 (período de semidesintegración 5700años)
         • M = Mo• e-kt con M = cantidad de carbono 14 del fósil, M = cantidad de carbono 14 cuando estaba vivo, k = constante de desintegración del carbono 14 = 1,216•10-4 /año
   o Estadística
       Probabilidad
         • Probabilidad de sacar 247 veces un número par al lanzar un dado 500veces (normalización de la distribución binomial)  

       Distribución Normal (estudios de grandes poblaciones)
         • Campana de Gauss  

   o Geometría
       Catenaria
         • Ecuación,  la mayor o menor curvatura depende del parámetro a
         • Aparece en los tendidos eléctricos, en las telas de araña,etc

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