06 noviembre 2014

Problema de la semana 1º Ciclo nº 04 -2014-15

PALABRAS MÁGICAS
Un ilusionista está buscando palabras mágicas para utilizarlas en sus trucos de magia.
Decide construir esas palabras mágicas partiendo de este diagrama:
Recorre un camino de este diagrama y anota las letras que encuentra. Cada palabra mágica empieza y termina por A y dos letras consecutivas no pueden ser idénticas. Por ejemplo una palabra
mágica sería ABRACADABRA.

1. Es muy fácil encontrar todas las palabras mágicas que tienen 3 letras, escríbelas todas.

2. Escribe todas las palabras mágicas formadas por 4 letras.

3. A partir de las palabras mágicas obtenidas anteriormente se pueden escribir todas las palabras mágicas de 5 letras. Sin necesidad de escribirlas todas, ¿cuántas hay?

4. ¿Cuántas palabras mágicas de 11 letras podemos formar?

Problema de la semana 2º Ciclo nº 04 -2014-15

RECTÁNGULO
Sea el rectángulo ABCD de la figura. Dividimos la diagonal AC en tres segmentos iguales mediante los puntos E y F. Unimos los puntos E y F con B y con D.

a) Si hago el recorrido ABCFEDABCFEDA…. desplazándome por los segmentos trazados ¿en que punto acabaré tras pasar por 2008 letras?

b) ¿Se podrá hacer un recorrido que pase por todos los segmentos de esa figura una sola vez empezando desde A? ¿Y empezando desde B? Dibújalo si es posible y di que dificultad has encontrado si crees que no lo es.

c) Si la base del rectángulo mide 12 m y la altura 9 m. ¿Cuál es el área del triángulo de vértices BEF?

d) Dividimos la otra diagonal en tres segmentos iguales mediante los puntos G y H y se forma
el cuadrilátero EGHF ¿Cuál es su área?

Problema de la semana 1º Ciclo nº 03 -2014-15

CUBO CORTADO
a) Uniendo los puntos medios de las aristas de un cubo como se ve en la figura, se obtienen pirámides triangulares. Si construimos una nueva figura geométrica sólida quitando estas pirámides, ¿cuántas, caras, vértices y aristas tiene el cuerpo resultante?
Describe cómo has llegado al resultado.

b) Ahora vamos a hacer una variación, sobre el problema anterior.
En vez de tomar los puntos medios, elegimos los puntos sobre las aristas y situados a un tercio de distancia de los vértices. Resultando, al unirlos, unas pirámides más pequeñas y que no se tocan entre ellas. Si recortamos estas pirámides, ¿cuántas, caras, vértices y aristas tiene la figura que resulta?
Describe cómo has llegado al resultado

Problema de la semana 2º Ciclo nº 03 -2014-15

Este circuito solo reconoce números positivos sin decimales 0, 1, 2, 3,….. Cuando un número entra en este circuito se coloca en la casilla de Entrada y siguiendo las flechas va avanzando hasta llegar a la Salida. En cada casilla debe realizar la operación que se indica y continuar su recorrido.

1. Irene se dio un paseo por este circuito y salió convertida en el 17. ¿Qué itinerario siguió y qué número era al principio?

2. Nuria y Olga entraron al circuito siendo el mismo número y decidieron no pasar por la casilla central. Cada una eligió un camino distinto. Si Olga salió convertida en el 83, ¿qué itinerario siguió Olga?, ¿qué itinerario siguió Nuria?, ¿qué número eran al principio?, ¿en qué número se convirtió Nuria?

3. Explica por qué todo número que entra puede llegar a la casilla que divide entre 2, y dividirse por dos siendo exacta la división.

4. El miércoles observé a un número menor que 50 entrando en el circuito y salió transformado en el 396. ¿Qué camino siguió?

5. ¿Es posible ir por los caminos del borde y llegar al mismo número? Contesta de manera razonada.

05 noviembre 2014

Problema de la semana 2º Ciclo nº 02 -2014-15

Pentominós
Son configuraciones que cubren adyacentemente cinco cuadros de un tablero de ajedrez. En total son doce (entre todos suman sesenta cuadros) ya que no se consideran rotaciones ni imágenes especulares como distintos.

Una manera de nombrarlos es la representada a la izquierda.


Los pentominós tienen además algunas curiosas propiedades. 
 
La primera de ellas que cumplen los pentominós es que cualquiera de ellos puede ser construido a escala (triplicando el tamaño) usando nueve de los restantes pentominós.

Triplícalos todos.

Problema de la semana 1º Ciclo nº 02 -2014-15

Pentominós


Son configuraciones que cubren adyacentemente cinco cuadros de un tablero de ajedréz. En total son doce (entre todos suman sesenta cuadros) ya que no se consideran rotaciones ni imágenes especulares como distintos.
Una manera de nombrarlos es la representada a la izquierda.




Cubre la siguiente superficie utilizando pentominós sin repetir ninguno.

28 octubre 2014

Resolviendo ecuaciones con una foto

Una nueva aplicación ha llegado a los smartphones dispuesta a “solucionar"algunos problemillas matemáticos. Y es que esta nueva app “lee” y resuelve los problemas matemáticos en tiempo real.
PhotoMath app es un programa que funciona tan rápido como una calculadora. Según el portal Sploid esta aplicación “hace las matemáticas más simples para los usuarios" y los educa sobre cómo resolver problemas”, no importa la complejidad.
En realidad no resuelve problemas, solo cuestiones de cálculo y ecuaciones sencillas. Pero seguro que mejorará.
https://photomath.net/

Pero lo novedoso es que no hace falta introducir los números en tu teléfono o tablet: solo se necesita colocar el problema bajo la cámara de tu equipo para que empiece a funcionar.
Cabe indicar que la app puede resolver fracciones, decimales, raíces cuadradas y ecuaciones lineales simples y estará disponible para todos los sistemas operativos en 2015 y se incluirán más funciones en sus actualizaciones.
Para descargar PhotoMath, haz clic aquí.

Problema de la semana 2º Ciclo nº 01 -2014-15

Un resto muy potente

¿Cuál es el resto de la división por 7 de la potencia 48 de 32?

 

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