Resumen del capítulo
- Gran presencia en la vida cotidiana.
- La idea de número no es innata al ser humano, existen pueblos que solo conocen dos números uno para la unidad y otro para el par.
- A partir de, a lo sumo 5 objetos, nuestro subconsciente sugiere la idea de pluralidad.
- Sistemas de numeración:
- Pitágoras (S. VI a.c.)
- Los pitagóricos asignaban propiedades místicas a los números
- El 1 singularidad y Orden
- El 2 Diversidad
- El 3 Armonía
- El 4 Justicia
- El 5 Matrimonio
- El 6 Creación
- El 10 (Tetractis) es el número sagrado de los pitagóricos.
- Números triangulares (3,6,10,15,…)
- Números cuadrados (4,9,16,25,…)
- Números pentagonales (5,12,22,35,…)
- Números hexagonales (6,15,28,45…)
- Números rectangulares (6,8,10,…,15,18,21,…) en lenguaje actual los números compuestos
- Números lineales (2,3,5,7,…) en lenguaje actual los números primos
- Números primos
- Euclides (Grecia 325 a.C.-265 a.C.) demostró que existen infinitos números primos.
- Fórmulas para conseguir primos. Nadie ha conseguido una fórmula que genere solo primos
- 31,331,3.331,…,33.333.331,333.333.31 este ya no es primo, es divisible entre17
- n2+n+41 falla para n=41 el 1763=41x43
- Euler (Suiza 1707-1783), n2+n+17 falla para n=16 el 289=17x17
- Mersenne (Francia 1588-1648) 2n + 1 falla para n=4 el 15=3x5
- Primos gemelos: los que son impares consecutivos (3 y 5 ; 11 y 13 ; 17 y 19 ; 29 y 31 ; 41 y 43 ; etc.
- Está por demostrar que existen infinitas parejas de números gemelos
- Goldbach (Prusia 1690-1764)
- Conjeturas que no están demostradas:
à Conjetura fuerte: Todo par mayor que 4 es la suma de dos primos impares
à Conjetura débil: Todo impar mayor que 7 es la suma de tres primos impares
- Factorización de grandes números
- Sistema RSA de clave pública
- Juego: es primo el 131.071